موضوعين مقترحين لشهادة التعليم المتوسط في مادة الرياضيات

:بسم الله الرحيم



الموضوع الأول المقترح لشهادة التعليم المتوسط مادة الرياضيات





(12نقطة)الجــزء الأول

التمرين1 (3 نقاط )
ليكن العددان:A= 2/3+7/3*1/5 , B=7/2-5/6*1/4
1ـ أكتب كلا من A,B على شكل عدد ناطق.
2 ـ أكتب العدد : A/B على شكل كسر غير قابل للإختزال.

التمرين 2 (3 نقاط)
A وB عددان حقيقيان حيث:
A=√89 +√32 -√8 , B=√162 -√72 +√18
1 ـ أكتب كلا من العددين B,Aعلى الشكلين :y√2 , x√2 حيث :y,x عددان طبيعيان
يطلب تعيينهما.
2 ـ أحسب القيمة المضبوطة لكل من العددين:(A-B) /2 , (A+B)/2

التمرين 3: (3 نقاط)
حديقة مستطيلة الشكل لو نقص طولها 3 أمتار و زاد عرضها 6 أمتارلصارت مربعا وزادت مساحتها عن المساحة الأولى بمقار 78m2 .
ـ ما هو طول وعرض الحديقة ؟

التمرين 4 (3 نقاط)
في معلم متعامد ومتجانس .
1 ـ علم النقط A(1;2) ,B(4;-1) ,M(3;1)
2 ـ أكتب الإحداثيتين للشعاع AB
3 ـ أوجد إحداثيتي النقطة P منتصف القطعة [AB]
4 ـ بين أن النقطة M تنتمي إلى محور القطعة [AB]




الجــزء الثاني (8 نقاط )
مسألة:
يتلقى عامل في مصنع للمحافظ أجرة أسبوعية قرها 400DA زائد علاوة قدرها 50DA عن كل محفظة ينجزها.
(A نرمز ب x لعدد المحافظ المنجزة خلال الأسبوع و بالرمز y للأجرة الأسبوعية.
1 ـ أنقل وأكمل الجدول التالي :


15
8
2
0
x





y




2ـ عبر عنy بدلالة x
3 ـ مثل بيانيا التطبيق التآلفي F المعرف ب:F(x)=50x+400
نأخذ 1cm من أجل 2 وحدات على محور الفواصل و 1cm من أجل 100 وحدة على محور التراتيب.
4 ـ إذا أراد هذا العامل أن تكون أجرته الأسبوعية 1200DA ما هو عدد المحافظ التي يجب إنجازها في
هذا الأسبوع ؟
(B عادة هذا العامل أجرته الأسبوعية تقدر ب 1200DA . لكن في أحد الأسابيع وقع له عائق فلم ينجز
إلا 75% من عدد المحافظ المعتادة .
1 ـ ما هو عدد المحافظ التي أنجزها في هذا الأسبوع ؟
2 ـ ما هي أجرته في هذا الأسبوع ؟






الموضوع المقترح الثاني لشهادة التعليم المتوسط مادة الرياضيات






التمرين الأول :
ثمن كراسين و ثلاثة أقلام هو 45 DA ، أحسب ثمن كلا من الكراس و القلم إذا علمت أن ثمن كراس و قلم هو 33 DA

التمرين الثاني:
سأل أب ولديه أحمد وسليم كم عندهما من المفرقعات.
قال أحمد: ' لو أعطيتني 3 مفرقعات يصبح عندي

مثل ما عند سليم'.

وقال سليم: ' لو أعطيتني 8 مفرقعات يصبح عندي

ضعف ما عند أحمد'.

ما هو عدد المفرقعات التي يملكها كلّ من أحمد

وسليم ؟


التمرين الثالث :


لنكن العبارة A=(x + 4)2 -16
1

. أنشر ثم بسط العبارة A
2

. حلل العبارة A إلى جداء عاملين
3

. حل المعادلة: 0 = A


النمرين الرابع::


المستوي منسوب إلى معلم متعامد متجانس. الوحدة 1 cm
1

. علم النقط A(2,1)، B(5,5) C(6,2),،
2

. أعط إحداثيي الشعاع AB

3

. أحسب المسافة AB
4

. أنشئ النقطة D بحيث يكون الرباعيABCD منوازي أضلاع



. أعطي بدون تبرير إحداثيي النقطة D




المسألة:
I
وضع صاحب مكتبة ضغتين لإسنعارة الكتب:

الصيغة الأولى:8DA على كل كناب

الصيغة الثاتية:30DA كدفعة أولى و 3DA للكتاب

الواحد سنويا

استعار تلميذ 9 كتب خلال سنة

1/ ماهي كلفته حسب كل صيغة


2

/باستعمال الصيغة الثانية كانت كلفة التلميذ 51DA


سنوياما هو عدد الكتب التي استعارها


3/ ليكن x عدد الكتب المستعارة سنويا . عبر


بدلالة x عن التكلفة حسب كل صيغة. II ـ




المستوي منسوب الى معلم متعامد ومتجانس
1cm

على محور الفواصل يمثل كتابا واحدا.
1cm
على محور التراتيب يمثل 5 دنانير.
1

/ ارسم المستقيمين : D1 :y=3x+30 ، D2 : y=8x
2
/ عين الصيغة الرابحة للتلميذ حسب عدد الكتب

المستعارة بطريقة حسابية.